曲线x=sinθy=sin2θ（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东模拟难度：来源：

曲线

x=sinθ

y=sin2θ

（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是 ______．

答案

曲线

x=sinθ

y=sin2θ

的直角坐标方程为y=x²，（x∈[-1，1]）
与直线y=x+a有两个公共点则

y=x2

y=x+a

⇒x²-x-a=0在[-1，1]有两个公共点
∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-

，0]，
故答案为（-

，0]．

核心考点

试题【曲线x=sinθy=sin2θ（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是 ______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点A（11，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）

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A．16条

B．17条

C．32条

D．34条

圆心为（1，1）且与直线y=x+2

相切的圆的方程是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x²+y²-2x-2y=0

B．x²+y²-2x-2y-2=0

C．x²+y²-2x-2y+2=0

D．x²+y²-2x-2y+6=0

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）若tanE=

，⊙O的半径为3，求OA的长．魔方格

过点P作圆（x+1）²+（y-2）²=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（　　）

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己知圆C：（x-2）²+y²=9，直线l：x+y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围．