题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若曲线Q:x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023081936-79303.png)
(1)由题意得|PA|=|PB|,
∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=4>|AF|=2
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆.
设椭圆方程为
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
则2a=4,a=2,a2-b2=c2=1,故b2=3,
∴点p的轨迹方程为
y2 |
4 |
x2 |
3 |
(2)曲线Q:x2-2ax+y2+a2=1化为(x-a)2+y2=1,则曲线Q是圆心在(a,0),半径为1的圆.
而轨迹E:
y2 |
4 |
x2 |
3 |
3 |
3 |
∵曲线Q被轨迹E包围着,则-
3 |
3 |
∴a的最小值为-
3 |
核心考点
试题【已知定点A(0,-1),点B在圆F:x2+(y-1)2=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)若曲线Q:x2】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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