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题目
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已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.
答案
设x+y=t,则直线y=-x+t与圆(x-3)2+(y-3)2=6有公共点,
|3+3-t|


2


6

∴6-2


3
≤t≤6+2


3

则x+y最小值为6-2


3
,最大值为6+2


3
核心考点
试题【已知实数x、y满足方程(x-3)2+(y-3)2=6,求x+y的最大值和最小值.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l的方程为3x+4y-25=0,则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值是 ______
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直线





x=2+t
y=-1-t
(t为参数)与曲线





x=3cosα
y=3sinα
 (α为参数)的交点个数为______.
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圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为


2
的点共有______个.
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圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,被直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0截得的弦长最短时m的值等于______.
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圆x2+y2+Ax+By=0与直线Ax+By=0(A2+B2≠0)的位置关系是______.(相交、相切、相离)
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