圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点共有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为

的点共有______个．

答案

圆x²+y²+2x+4y-3=0 即（x+1）²+（y+2）²=8，表示以C（-1，-2）为圆心，以2

为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=

|-4+6-2|

=0，即圆心在此直线上，
故圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为

的点共有4个，
故答案为4．

核心考点

试题【圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点共有______个．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，被直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0截得的弦长最短时m的值等于______．

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圆x²+y²+Ax+By=0与直线Ax+By=0（A²+B²≠0）的位置关系是______．（相交、相切、相离）

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过点C（2，5）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r₁，r₂，则r₁+r₂=______．

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已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2

时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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以点C（-1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为______．

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