与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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与直线3x-4y+5=0平行且与圆x²+y²=4相切的直线的方程是______．

答案

与直线3x-4y+5=0平行的直线可设为3x-4y+c=0
∵圆x²+y²=4的圆心为（0，0）点，半径为2
所求直线与圆x²+y²=4相切
∴

|c|

=2
解得c=±10
∴满足条件的直线方程为3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
故答案为：3x-4y+10=0或3x-4y-10=0

核心考点

试题【与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线ax-y+5=0（a≠0）与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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直线x-y+3=0被圆（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）所截得的弦长为2

，则实数a=______．

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已知点M（1，3），自点M向圆x²+y²=1引切线，则切线方程是______．

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圆心为M（1，-1）且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y+1）²=2	B．（x+1）²+（y-1）²=2
C．（x-1）²+（y+1）²=100	D．（x+1）²+（y-1）²=100

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过点P(1，

)的圆x²+y²-4x=0的切线方程为（　　）

A．x+

y-2=0

B．x-

y+2=0

C．x-

y+4=0

D．x+

y-4=0

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