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题目
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与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______.
答案
与直线3x-4y+5=0平行的直线可设为3x-4y+c=0
∵圆x2+y2=4的圆心为(0,0)点,半径为2
所求直线与圆x2+y2=4相切
|c|
5
=2

解得c=±10
∴满足条件的直线方程为3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
故答案为:3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
核心考点
试题【与直线3x-4y+5=0平行且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线ax-y+5=0(a≠0)与圆相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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直线x-y+3=0被圆(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)所截得的弦长为2


3
,则实数a=______.
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已知点M(1,3),自点M向圆x2+y2=1引切线,则切线方程是______.
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圆心为M(1,-1)且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为(  )
A.(x-1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y-1)2=2
C.(x-1)2+(y+1)2=100D.(x+1)2+(y-1)2=100
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过点P(1,


3
)
的圆x2+y2-4x=0的切线方程为(  )
A.x+


3
y-2=0
B.x-


3
y+2=0
C.x-


3
y+4=0
D.x+


3
y-4=0
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