直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）A．1B．0或2C．2D．1或2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）

A．1

B．0或2

C．2

D．1或2

答案

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0可化为
（3x-2y+8）m+（x+3y-12）=0
令3x-2y+8=0且x+3y-12=0
解得x=0，y=4，
即直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0恒过（0，4）点
将（0，4）点代入圆x²+y²-2x-6y+1=0得
x²+y²-2x-6y+1=-7＜0
即该点在圆内，故直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-6y+1=0的公共点个数2个
故选C

核心考点

试题【直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）A．1B．0或2C．2D．1或2】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=k（x+1）与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．与k的取值有关

题型：广州模拟难度：| 查看答案

过定点（1，2）作两直线与圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．-3＜k＜2

C．k＜-3或k＞2

D．(-

，-3)∪(2，

)

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

已知直线l：x-y+2=0和圆C：（x-2）²+y²=9，则直线和圆的位置关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线x+my+3=0（m＞0）与圆x²+y²+2x=0相切，则m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

|•|

•

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系．

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