过定点（1，2）作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（　　）A．k＞2B．-3＜k＜2C．k＜-3或k＞2D．(-833，- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南汇区二模难度：来源：

过定点（1，2）作两直线与圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．-3＜k＜2

C．k＜-3或k＞2

D．(-

，-3)∪(2，

)

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x+

k）²+（y+1）²=16-

k²，
所以16-

k²＞0，解得：-

＜k＜

，
又点（1，2）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+4+k+4+k²-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，
解得：k＞2或k＜-3，
则实数k的取值范围是（-

，-3）∪（2，

）．
故选D

核心考点

试题【过定点（1，2）作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（　　）A．k＞2B．-3＜k＜2C．k＜-3或k＞2D．(-833，-】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：x-y+2=0和圆C：（x-2）²+y²=9，则直线和圆的位置关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线x+my+3=0（m＞0）与圆x²+y²+2x=0相切，则m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：昆明模拟难度：| 查看答案

已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

|•|

•

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知集合A={n|0＜n＜10，n∈N}，从A中任取3个不同元素分别作为圆方程（x-a）²+（y-b）²=r²中的a，b，r．则使圆心与原点的连线恰好垂直于直线l：x+3y+1=0的概率为______．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

曲线

x=4cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）上各点到直线x+2y-

=0的最大距离是（　　）

A．

B．2

C．3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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