直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．

答案

把圆x²+y²-2ay=0（a＞0）化为标准方程为x²+（y-a）²=a²，所以圆心（0，a），半径r=a，
由直线与圆没有公共点得到：圆心（0，a）到直线x+y=1的距离d=

|a-1|

1+1

＞r=a，
∴|a-1|＞

a
∴a²+2a-1＜0
∴-1-

＜a＜ -1+

∵a＞0
所以a的范围是（0，

-1）
故答案为（0，

-1）

核心考点

试题【直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+

)=3的距离的最小值是______．

题型：梅州一模难度：| 查看答案

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点P（3，-1），则直线AB的方程为______过原点的直线与圆x²+y²-2x-4y-4=0相交所得的弦长为4，则该直线的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个圆的圆心在抛物线y=-4x²的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x-2y+λ=0与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）

A．0

B．10

C．0或

D．0或10

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，那么该圆圆心到直线

x=t+3

y=t+1

（t为参数）的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

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