已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）A．0B．10C．0或5D．0或10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线x-2y+λ=0与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）

A．0

B．10

C．0或

D．0或10

答案

把圆的方程化为标准方程得（x+1）²+（y-2）²=5，则圆心坐标（-1，2），半径r=

因为直线与圆相切，所以圆心（-1，2）到直线x-2y+λ=0的距离d=

|-1-4+λ|

12+(-2)2

=r=

，
化简得|λ-5|=5，即λ-5=5或λ-5=-5，
解得λ=0或10
故选D

核心考点

试题【已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）A．0B．10C．0或5D．0或10】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，那么该圆圆心到直线

x=t+3

y=t+1

（t为参数）的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

已知圆x²+y²=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标轴相交于点A、B，则当线段AB最小时，则直线AB方程为（　　）

A．x+y=2

B．2x+y=

C．

x+y=

D．3x+y=2

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，直线ρsinθ=

与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．

题型：湛江一模难度：| 查看答案

直线y=x+2被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．3

C．3

-2

D．3

-1

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