题目

题型：不详难度：来源：

过点（2，1）的直线中，被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______．

答案

∵圆x²+y²-2x-4y=0的圆心为C（1，2）
∴设A（2，1），得AC的斜率k_AC=

2-1

1-2

=-1
∵直线l经过点A（2，1），且l被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长最短
∴直线l与经过点A（2，1）的直径垂直的直线
由此可得，直线l的斜率为k=

-1

kAC

=1
因此，直线l方程为y-1=x-2，即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0