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题目
题型:不详难度:来源:
过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______.
答案
∵圆x2+y2-2x-4y=0的圆心为C(1,2)
∴设A(2,1),得AC的斜率kAC=
2-1
1-2
=-1
∵直线l经过点A(2,1),且l被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短
∴直线l与经过点A(2,1)的直径垂直的直线
由此可得,直线l的斜率为k=
-1
kAC
=1
因此,直线l方程为y-1=x-2,即x-y-1=0
故答案为:x-y-1=0
核心考点
试题【过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______.
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若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为______.
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已知点A(-3,0)和圆O:x2+y2=9,AB是圆O的直径,M和N是AB的三等分点,P(异于A,B)是圆O上的动点,PD⊥AB于D,


PE


ED
(λ>0)
,直线PA与BE交于C,则当λ=______时,|CM|+|CN|为定值.
题型:嘉兴二模难度:| 查看答案
已知圆C:x2+y2-4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则(  )
A.l与C相交B.l与C相切
C.l与C相离D.以上三个选项均有可能
题型:陕西难度:| 查看答案
已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为 ______.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
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