若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______．

答案

圆（x-3）²+（y-2）²=4，
∴圆心坐标为（3，2），半径r=2，
∴圆心到直线3x+4y-12=0的距离d=

|3×3+4×2-12|

32+42

=1，
则|MN|=2

r2-d2

22-12

．
故答案为：2

核心考点

试题【若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（-3，0）和圆O：x²+y²=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，

=λ

(λ＞0)，直线PA与BE交于C，则当λ=______时，|CM|+|CN|为定值．

题型：嘉兴二模难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）

A．l与C相交	B．l与C相切
C．l与C相离	D．以上三个选项均有可能

题型：陕西难度：| 查看答案

已知圆x²+y²=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为 ______．

题型：盐城二模难度：| 查看答案

已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在x轴的正半轴上，半径为

且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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