题目
题型:不详难度:来源:
(1)m为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程,并求弦长的最大值.
答案
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消去y得:5x2+2mx+m2-1=0,
由△=-16m2+20≥0,得-
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2 |
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2 |
则m的范围为[-
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2 |
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2 |
(2)设直线与椭圆的公共点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则|AB|=
1+k2 |
2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
2
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5 |
5-4m2 |
∵m∈[-
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2 |
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2 |
∴当m=0时,|AB|max=
2
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5 |
核心考点
试题【已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m(1)m为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程,并求弦长的最大值.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求a与b;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1与点P.求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型.
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2 |
A.相交 | B.相切 |
C.相离 | D.取决于k的值 |
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