题目
题型:东营一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)当m+n≤0时,椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线AB能否和圆P相切?证明你的结论.
答案
a-c |
2 |
b |
2 |
a |
b |
a |
2 |
于是圆心坐标为(
a-c |
2 |
b2-ac |
2b |
m+n=
a-c |
2 |
b2-ac |
2b |
即(a+b)(b-c)≤0,所以b≤c,于是b2≤c2>c^即a2≤2c2,
所以e2≥
1 |
2 |
| ||
2 |
(Ⅱ)假设相切,则kAB•kPB=-1,(9分)
∵kPB=
b-
| ||
0-
|
b2+ac |
b(c-a) |
b |
a |
b2+ac |
a(c-a) |
∴a2-c2+ac=a2-ac,即c2=2ac,∵c>0,∴c=2a这与0<c<a矛盾.
故直线AB不能与圆P相切.(13分)
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n).(Ⅰ)当m+n】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不确定 |
2 |
(1)求圆C的方程;
(II)从圆C外一点p(2,3)向圆引切线,求切线方程.
2 |
A.(x-4)2+(y-2)2=1 | B.x2+(y-2)2=4 |
C.(x+2)2+(y+1)2=5 | D.(x-2)2+(y-1)2=5 |
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