直线x+y-1=0与圆x2+y2=1相交于A，B两点，则线段AB的长度为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线x+y-1=0与圆x²+y²=1相交于A，B两点，则线段AB的长度为______．

答案

因为直线x+y-1=0与圆x²+y²=1相交于A，B两点，
圆的圆心（0，0），半径为1，所以

AB=

12-(

|-1|

，
则线段AB的长度为

．
故答案为：

．

核心考点

试题【直线x+y-1=0与圆x2+y2=1相交于A，B两点，则线段AB的长度为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ.

（θ为参数）的圆心坐标是______；若直线ax+y+1=0与圆C相切，则a的值为______．

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已知圆x2+y2+mx-

=0与抛物线x²=4y的准线相切，则m的值等于______．

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设实数x，y满足x²+（y-1）²=1，若对满足条件的x，y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是______．

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已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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若直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，则k的值为______．

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