若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点，则k的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，则k的值为______．

答案

将y=kx+1代入x²+4y²=1得（1+4k²）x²+8kx+3=0，
∵直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，
∴由△=64k²-12（1+4k²）=0，得k=±

故答案为：±

核心考点

试题【若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点，则k的值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

与圆x²+（y-2）²=4相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程______．

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直线x-2y+m=0与圆x²+y²=8相交于A，B两点，若|AB|=2

，则m=______．

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已知圆C：x²+y²=4，则过点P(1，

)的圆C的切线方程为（　　）

A．

x-y=0

B．x+

y-4=0

C．x-

y+2=0

D．

x+y-2

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直线x+

y-2=0被圆x²+y²-2x=0所截得的线段的长为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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已知直线x+y+a=0与圆x²+y²-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．（-2，2）

C．[-

，

]

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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