题目

题型：不详难度：来源：

[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

x= 2 2 t+m y= 2 2 t

（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

答案

由ρ=4cosθ，得ρ²=4ρcosθ，
∴x²+y²=4x，
即圆C的方程为（x-2）²+y²=4，
∴圆的圆心坐标为（2，0），半径为2
又由

x= 2 2 t+m y= 2 2 t

消t，得x-y-m=0，
∵直线l与圆C相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
∴

|2-m|

2

=2，
解得m=2±2

2

．