题目
题型:不详难度:来源:
OA |
OB |
PQ |
答案
由
|
∵直线l和圆相交,
∴△=[4(k-3)]2-4×36×(1+k2)>0,解得-
3 |
4 |
设A(x1,y1)、B(x2,y2),
由根与系数的关系,可得x1+x2=-
4(k+3) |
1+k2 |
36 |
1+k2 |
∴y1+y2=kx1+2+kx2+2=k(x1+x2)+4,…②
∵
OA |
OB |
PQ |
若
OA |
OB |
PQ |
代入①②,可得(1+3k)[-
4(k+3) |
1+k2 |
3 |
4 |
又∵-
3 |
4 |
∴不存在常数k,使得
OA |
OB |
PQ |
核心考点
试题【已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2-12x+32=0,若直线l和圆Q交于两个不同的点A,B,问是否存在常数k,使得OA+OB与PQ共线?若存】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求弦AB的垂直平分线方程;
(2)求弦AB的长.
A.在直线l上,但不在曲线C上 |
B.在直线l上,也在曲线C上 |
C.不在直线l上,也不在曲线C上 |
D.不在直线l上,但在曲线C上 |
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)当圆心C在直线l上移动时,求点A到圆C上的点的最短距离.
(1)圆与直线有两个公共点;
(2)圆与直线没有公共点.
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