题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2
3 |
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023073730-10624.png)
∵线段BD的垂直平分线为x=-1,
∴设圆C的圆心为(-1,b),
由|AC|=|BC|,得(0+1)2+(-3-b)2=(1+1)2+b2,解得b=-1.
由此可得圆心C(-1,-1),
圆C的半径r=
(1-0)2+(-1+3)2 |
5 |
因此,圆C的方程为(x+1)2+(y+1)2=5.
(II)∵直线x-y+a=0被圆C截得的弦长为2
3 |
∴设点C到直线x-y+a=0的距离为d,
根据垂径定理得2
r2-d2 |
3 |
即
5-d2 |
3 |
2 |
∴点C(-1,-1)到直线x-y+a=0的距离为
|-1+1+a| | ||
|
2 |
解得a=±2.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为23,求a的值.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
y |
x |
A.[-
| B.(-∞,-
| ||||||||||||||||
C.[-
| D.(-∞,-
|
| ||
3 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
4-x2 |
4x-x2 |
A.
| B.
| C.2 | D.3 |
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