题目
题型:不详难度:来源:
(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;
(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.
答案
r | ||
|
又|a|2+1=r2,所以a2+1=r2,②
联立①②消去r得:2b2=a2+1;…(6分)
(2)点P到直线x-2y=0的距离d=
|a-2b| | ||
|
5d2=a2-4ab+4b2≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1,…(9分)
所以
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所以
|
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所以(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2.…(13分)
核心考点
试题【已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
2 |
(1)求圆C的方程;
(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,切点为A,B,求证:直线AB恒过定点.
3 |
A.直线与圆相切 |
B.直线与圆相交但不过圆心 |
C.直线与圆相离 |
D.直线过圆心 |
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