题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)若a=,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值.
答案
解:(Ⅰ)由条件知点M在圆O上,
所以,,即a=±,
当a=时,点M为(1,),,
此时,切线方程为,
即;
当a=-时,点M为,
此时,切线方程为,
即;
所以,所求的切线方程为或。
(Ⅱ)设O到直线AC,BD的距离分别为,
则,
于是,
所以,,
则
,
因为,
所以,当且仅当时取等号,
所以,,
所以,,
所以,,
即AC+BD的最大值为。
核心考点
试题【已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a),(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;(Ⅱ)若a=,过点M的圆的两条弦AC,BD互相】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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