题目
题型:同步题难度:来源:
求:(1)动点M的轨迹方程;
(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
答案
则点M的轨迹就是集合P ,
由两点距离公式,点M适合的条件可表示为,
平方后再整理,得,
可以验证,这就是动点M的轨迹方程.
(2)设动点N的坐标为(x,y),M的坐标是(x1,y1),
由于A(2,0),且N为线段AM的中点,
所以,,,
所以有,, ①
由(1)题知,M是圆上的点,
所以M坐标(x1,y1)满足,②
将①代入②整理,得,
所以,N的轨迹是以(1,0)为圆心,以2为半径的圆。
核心考点
举一反三
B.-2,4,4
C.2,-4,4
D.2,-4,-4
[ ]
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
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