题目
题型:同步题难度:来源:
答案
则圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=25,
∵(-2,6)在圆上,
∴(a+2)2+(b-6)2=25,
又以M(5,4)为中点的弦长为2,
∴|PM|2=r2-2,即(a-5)2+(b-4)2=20,
联立方程组, 两式相减,得7a-2b=3,
将b=代入,得53a2-194a+141=0,解得:a=1或a=, 相应的求得b1=2, b2=,
∴圆的方程是(x-1)2+(y-2)2=25或(x-)2+(y-)2=25。
核心考点
举一反三
(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;
(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且只有一个?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。
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