题目
题型:同步题难度:来源:
(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。
答案
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(Ⅱ)
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将x=4-2y代入得
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∵OM⊥ON,得出:
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∴
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∴
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(Ⅲ)设圆心为(a,b),
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半径
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∴圆的方程为
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核心考点
试题【已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
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(Ⅰ)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(Ⅱ)已知椭圆
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①求椭圆离心率的取值范围;
②若A,B,M,O,C,D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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