题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧,
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
答案
则由题设,得,解得,
⊙M的方程为,
⊙M的标准方程为。
(2)①⊙M与x轴的两个交点,
又B(b,0),D(-b,0),
由题设,即,所以,
解得,即,
所以椭圆离心率的取值范围为。
②由(1),得,由题设,得,
∴,
∴直线MF1的方程为,①
直线DF2的方程为,②
由①②,得直线MF1与直线DF2的交点,易知为定值,
∴直线MF1与直线DF2的交点Q在定直线上.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0,(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);(2)已知椭】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.(x-)2+(y-1)2=1
B.x2+y2+x-2y+1=0
C.x2+y2-x-2y+1=0
D.x2+y2-x-2y+=0
B.20
C.30
D.40
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