已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程．

答案

∵A（1，1），B（2，-2），
∴k_AB=

1-(-2)

1-2

=-3，
∴弦AB的垂直平分线的斜率为

，
又弦AB的中点坐标为（

1+2

，

1-2

），即（

，-

），
∴弦AB的垂直平分线的方程为y+

（x-

），即x-3y-3=0，
与直线l：x-y+1=0联立，解得：

x=-3

y=-2

，
∴圆心C坐标为（-3，-2），
∴圆的半径r=|AC|=

42+32

=5，
则圆C的方程为（x+3）²+（y+2）²=25．

核心考点

试题【已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求圆心在直线x+y=0上，且过A（-4，0），B（0，2）两点的圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

圆心为（0，4），且过点（3，0）的圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+y²=25

B．（x+4）²+y²=25

C．x²+（y-4）²=25

D．x²+（y+4）²=25

题型：不详难度：| 查看答案

圆：x²+y²-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）

A．-3

B．3

C．2

D．8

题型：青岛一模难度：| 查看答案

已知点A（1，-1），B（-1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²=2

B．x2+y2=

C．x²+y²=1

D．x²+y²=4

题型：揭阳二模难度：| 查看答案

若方程x²+y²+2x+2y+m=0表示半径为3的圆，则实数m=______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

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