以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为______．

答案

设线段AB的中点为O，
所以O的坐标为（

1+3

，

4-2

），即（2，1），则所求圆的圆心坐标为（2，1）；
由|AO|=

(1-2)2+(4-1)2

，得到所求圆的半径为

，
所以所求圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=10．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=10

核心考点

试题【以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程ax²+ay²-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

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已知圆C经过点A（0，5）、B（1，-2）、D（-3，-4）
（1）求圆C的方程；
（2）求斜率为2且与圆C相切的直线的方程．

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圆（x+2）²+（y+3）²=2的圆心和半径分别是（　　）

A．（2，3）、

B．（-2，-3）、2

C．（2，3）、1

D．（-2，-3）、

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求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

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已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²+2x-3=0（y≠0）	B．x²+y²-2x+3=0（y≠0）
C．x²+y²-2x-3=0（y≠0）	D．x²+y²+2x+3=0（y≠0）

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