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题目
题型:广州模拟难度:来源:
圆心在曲线y=
2
x
(x>0)
上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=5
C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x-2)2+(y-1)2=25
答案
设圆心为(a,
2
a
) (a>0)

r=
|2a+
2
a
+1|


5
|2


2a•
2
a
+1|


5
=


5

当且仅当a=1时等号成立.
当r最小时,圆的面积S=πr2最小,
此时圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=5;
故选A.
核心考点
试题【圆心在曲线y=2x(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为(  )A.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=5C】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心为(3,-2),且经过点(1,-3)的圆的标准方程是______.
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以A(1,3)与B(-3,5)为直径的圆的标准方程为______.
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求与直线x+2y-1=0切于点A(1,0),且过点B(2,-3)的圆的方程.
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已知P(3,4)、Q(-5,6)两点,则以线段PQ为直径的圆的方程是______.
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与直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线3x+2y+1=0上,求该圆的方程.
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