题目
题型:不详难度:来源:
(O为坐标原点),求:
(Ⅰ)圆C的圆心坐标与半径;
(Ⅱ)m的值及直线l在y轴上的截距.
答案
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圆C的圆心坐标C(-
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(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则P,Q的坐标(x1,y1),(x2,y2)是方程组
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消去x,得(2y+m)2+y2+(-2y-m)-6y+3=0
即5y2+4(m-2)y+m2-m+3=0
则
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因为OP⊥OQ⇒x1x2+y1y2=0
又 x1x2+y1y2
=(2y1+m)(2y2+m)+y1y2=5y1y2+2m(y1+y2)+m2
=m2-m+3+2m[-
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即(m+3)(2m+5)=0,
解得:m=-3,m=-
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此时△>0
又因为直线l在y轴上的截距是-
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核心考点
试题【已知圆C:x2+y2+x-6y+3=0和直线l:x+2y+m=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求:(Ⅰ)圆C的圆心坐标与半径;(Ⅱ)m的值及直线】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y+1=k(x+2)与圆C相切,求直线l的方程.
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(1)求圆C的方程;
(2)求过点P(3,2)且与圆C相切的直线方程;
(3)若直线过点P(3,2)且与圆C相切于点Q,求线段PQ的长.
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(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)设l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1),试判断直线l与圆N的位置关系,并说明理由.
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