当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的零点 > 函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是(  )A.0B.2C.4D.8...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是(  )
A.0B.2C.4D.8
答案
∵函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),故函数f(x)的图象关于直线x=2对称,
故函数的这些零点关于2对称,设零点分别为 x1,x2,x3,x4,且x1,x2 关于2对称,
x3,x4 关于2对称,则 x1+x2=4,x3+x4=4,故x1+x2+x3+x4=8,
故选D.
核心考点
试题【函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是(  )A.0B.2C.4D.8】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点;
(2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)-
1
2
[f(x1)+f(x2)]=0
在区间(x1,x2)内有一个实根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
x-x
1
3
的零点一定位于下列的哪个区间(  )
A.(2,3)B.(1,2)C.(0,1)D.(-1,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=acos2x+2cosx-3
(Ⅰ) 当a=1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ex+x-2的零点个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.