题目
题型:不详难度:来源:
b |
|x|-a |
答案
1 |
|x|-1 |
图象与y轴交于(0,-1)点,则“莫言点”坐标为(0,1).
令“莫言圆”的标准方程为x2+(y-1)2=r2,
令“莫言圆”与函数y=
1 |
|x|-1 |
则可得切点坐标为(
1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
此时“莫言圆”的半径r=
(
|
3 |
令“莫言圆”与函数y=
1 |
|x|-1 |
此时“莫言圆”的半径r=2;
故所有的“莫言圆”中,面积的最小值为3π.
故答案为:3π.
核心考点
试题【我们把形如y=b|x|-a(a>0,b>0)的函数称为“莫言函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”,以“莫言点”为圆心,凡是与“莫言函数”图象】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.D=0 | B.E=0 | C.F=0 | D.D=0,且E=0 |
A.x2+(y-2)2=4 | B.x2+(y+2)2=4 | C.(x+3)2+y2=2 | D.(x-3)2+y2=2 |
(I)求实数b的取值范围;
(II)求圆C的一般方程;
(III)圆C是否经过某个定点(其坐标与b无关)?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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