题目
题型：不详难度：来源：
如图，圆O的直径
,
为圆周上一点，
,过作圆的切线
，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求
的度数与线段AE的长。答案
解析
,因此
,由于
,所以
，又
得
;……5分 又因为
,得
,那么
,从而
，于是
。…………10分 点评：本题考查圆的有关性质及圆的切线性质，容易题
核心考点
试题【（选修4－1 几何证明选讲）（本题满分10分）如图，圆O的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线
没有公共点的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
，
，四边形
的面积为
．（Ⅰ）试判断四边形
的形状并求其面积；（Ⅱ）设函数
,求
的最大值及对应的
的值
；（Ⅲ）设点
的坐标为
，
，在（Ⅱ）的条件下，求
．如图，
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道，连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧．若点
在点正北方向，且
，点
到、的距离分别为
和
．（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点
正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
作圆的切线切于
点，作割线交圆于
两点，其中
，则
．
上一点，M，N分别是圆
与圆
上的点则
的最大值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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