题目
题型:不详难度:来源:
到Q,使AP=BQ.求证:O,A,P,Q四点共圆.
答案
∵O是△ABC的外心,∴OA=OC.
∴∠OCP=∠OAC.
由于等腰三角形的外心在顶角的平分线上,
∴∠OAC=∠OAQ,
从而∠OCP=∠OAQ,
在△OCP和△OAQ中,
由已知CA=AB,AP=BQ,
∴CP=AQ.又OC=OA,
∠OCP=∠OAQ,
∴△OCP≌△OAQ,
∴∠CPO=∠AQO,
∴O,A,P,Q四点共圆.
解析
∵O是△ABC的外心,∴OA=OC.
∴∠OCP=∠OAC.
由于等腰三角形的外心在顶角的平分线上,
∴∠OAC=∠OAQ,
从而∠OCP=∠OAQ,
在△OCP和△OAQ中,
由已知CA=AB,AP=BQ,
∴CP=AQ.又OC=OA,
∠OCP=∠OAQ,
∴△OCP≌△OAQ,
∴∠CPO=∠AQO,
∴O,A,P,Q四点共圆.
核心考点
举一反三
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
最新试题
- 1下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是( )A.0℃的冰可以从0℃的水中吸热B.100℃水的内能比0℃水的内能大C.
- 2阅读下列材料:1974年1月的石油价格比1973年9月增加了近两倍。……1975年,美国有近9%的劳动人口失业,人数超过
- 3—You are always full of ________.Can you tell me the secret?
- 4据课文内容和括号内提示,填写成语。①范进因没有盘费,走去同丈人商议,被胡屠户一口啐在脸上,骂了一个___________
- 5用所给动词的适当形式填空。1. What a pity (遗憾)! Some students just don’t k
- 6在氢气、一氧化碳、二氧化碳和甲烷等气体中,具有还原性,可用于冶炼金属的化合物是_________,(填化学式,下同)可供
- 7已知y=,x取哪些值时:(1)y的值是正数;(2)y的值是负数;(3)y的值是零;(4)分式无意义。
- 8For decades, families settled on the sofa to share the lates
- 9下列4个坐标图分别表示4个实验过程中的某些变化,其中正确的是[ ]A.向含有稀硫酸的硫酸铜溶液中,加氢氧化钠溶液
- 10听下面一段对话,完成第1至3题。1. What service is being advertised? A. Home
热门考点
- 1一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为A.B.C.D.
- 21984年冬天,南非的图图主教在纽约的一次演讲时说:“白人传教士刚到非洲时,他们手里有《圣经》,我们(黑人)手里有土地。
- 3中国资产阶级维新派和革命派在介绍西方文化上有何特点?其原因是什么?如何评价。
- 4补写出下列名句名篇中的空缺部分。(6分)(1)西当太白有鸟道, 。 ,然后天梯石栈
- 5C-NMR(核磁共振)可以用于含碳化合物的结构分析,有关C的说法正确的是( )A.质子数为6B.电子数为13C
- 6常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A.1.0 mol·L-1的KNO3溶液:H+、Fe2+、Cl-、SO
- 7已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象所在象限为( )A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四
- 8证明:已知,则
- 9下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是 [ ]A.(5,1)B.(-1,5)
- 10学校师生自制了一台电烘箱,测试时让箱内电阻丝工作一段时间后,发现箱内温度低于设计温度.为了达到设计要求,在不改变其它条件