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题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
⑵若AE=6,BE=8,求EF的长.
答案
(1)即BE平分∠ABC;(2)EF=.  
解析
⑴BE平分∠ABC.    
∵CD=AC,∴∠D="∠CAD."
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵∠EBC=∠CAD,∴∠EBC="∠D=∠CAD.      "
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD,
∴∠ABE=∠EBC,即BE平分∠ABC.            
⑵由⑴知∠CAD="∠EBC" =∠ABE.
∵∠AEF=∠AEB,∴△AEF∽△BEA.            
,∵AE=6, BE=8.
∴EF=.                         
核心考点
试题【如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,
为⊙上一点,AE=AC ,于点,且,
(1)求的长度.
(2)若圆F且与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度

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已知点,求:
(1)直线的方程;
(2)以线段为直径的圆的方程.
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如图,在直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆上任一点,延长到点,使,当点从点运动到点时,动点的轨迹的长度是(   )
A.B.
C.D.

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已知线段PQ的端点Q的坐标是(4,3),端点P在圆上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程.   
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已知为参数,圆C:
(1)指出圆C的圆心和半径;(2)求出圆心C的轨迹方程.
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