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题目
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平面内一个圆把平面分成两个部分,现有5个圆,其中每两个圆都相交,每三个圆不共点则这5个圆把平面分成几部分
答案
22
解析
假设有个圆,则每个圆都与其他个圆相交,共产生个公共部分,
但每个圆还有一部分是这个圆所独有的,即每个圆都被分成了部分
个圆共包含了部分,但这个圆公共的部分在计算的时候多算了
所以这个圆共包含了部分,再加上所有圆的外面有一部分
从而整个平面被分成了部分
时,,即5个圆把平面分成部分
核心考点
试题【平面内一个圆把平面分成两个部分,现有5个圆,其中每两个圆都相交,每三个圆不共点则这5个圆把平面分成几部分】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设直线与圆:交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆相切,切点在圆的劣弧上,求圆的半径最大值
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为⊙中的弦,弧,弧,求半径
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已知圆轴上的点,分别切圆两点,若直线恒过某定点,求定点的坐标
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已知圆轴上的动点,分别切圆两点,求动弦的中点的轨迹方程
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过圆:的圆心,作直线分别交轴正半轴于,△被圆分成四部分,若这四部分图形的面积满足,则满足条件直线有多少条
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