如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14 °，求∠AOB的度数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14 °，求∠AOB的度数

答案

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．
则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

．
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=

﹣x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
故答案为28 °

核心考点

试题【如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14 °，求∠AOB的度数】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70 °，则∠AED的度数是（）

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=23°，则∠AOB=（）度．

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF。
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（）=（）度，
∵∠BOC=∠（）=（）度，
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=（），
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（）+（）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，
即∠EOF=180度。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=（）．

题型：湖北省同步题难度：| 查看答案

将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为（）度．

题型：福建省同步题难度：| 查看答案

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