已知圆系。圆C过轴上的点A,线段MN是圆C在轴上截得的弦。设，对于下列命题：①不论t取何实数，圆心C始终在曲线上；②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；③不论t - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆系

。圆C过

轴上的点A,线段MN是圆C在

轴上截得的弦。设

，对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终在曲线

上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线

相切；
④式子

的取值范围是

。
其中所有正确命题的序号是________________。

答案

①②④

解析

略

核心考点

试题【已知圆系。圆C过轴上的点A,线段MN是圆C在轴上截得的弦。设，对于下列命题：①不论t取何实数，圆心C始终在曲线上；②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；③不论t】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在圆x²+y²=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则| x |+| y | ≤ 2的概率为．

题型：不详难度：| 查看答案

若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是( )

A．x² + y²- 4x + 2y + 4＝0	B．x² + y²- 4x - 2y - 4 = 0
C．x² + y²- 4x + 2y - 4＝0	D．x² + y² + 4x + 2y + 4 = 0

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（本小题满分12分）过圆

上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于

的对称点为E，关于

的对称点为F，求|EF|的取值范围.

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圆

与圆

相交于A、B两点，则以AB为直径的圆的方程是（）
A、

B、

C、

D、

题型：不详难度：| 查看答案

已知点

，

，动圆

与直线

切于点

，过

、

与圆

相切的两直线相交于点

，则

点的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

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