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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。
(2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)设圆心为,因为与x轴相切,所以r=|3a|,
又因为被直线所截得的弦长为,所以,所以所求圆的方程为
(2)设所求直线方程为,因为与圆相切,所以,所以所求直线方程为
点评:要求圆的方程,关键是要确定圆心和半径。属于基础题型。
(1)平行直线系:与Ax+By+C=0平行的直线为:Ax+By+C1=0(C1≠C)。
(2)垂直直线系:与Ax+By+C=0垂直的直线为:Bx-Ay+C1=0。
(3)定点直线系:若=0和=0相交,则过交点的直线系为+λ=0。
核心考点
试题【(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。(2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程(    )
A.(x+1)2+y2=1B.x2+y2=1
C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y-1)2=1

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以两点为直径端点的圆的方程是
A.B.
C.D.

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直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆


(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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