题目
题型:不详难度:来源:
证明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)因为=,
所以∠BCD=∠ABC.
又因为EC与圆相切于点C,
故∠ACE=∠ABC
所以∠ACE=∠BCD.(5分)
(Ⅱ)因为∠ECB=∠CDB,∠EBC=∠BCD,
所以△BDC~△ECB,
故BC:BE="CD:BC" .
即BC2=BE×CD.(10分)
点评:熟练掌握同圆中等圆弧的性质、弦切角定理、相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B.. |
C. | D. |
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足,求的最大值和最小值.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆的切线方程.
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