题目
题型：不详难度：来源：
的圆经过点
（0，
），
（1，
），且圆心在直线
：
上，求圆心为的圆的标准方程.答案
解析
试题分析：由已知圆心为
的圆经过点（0，），（1，）,知圆心C在线段AB的垂直平分线上,又圆心在直线： 上,写出线段AB的垂直平分线的方程与直线的方程联立方程组就可求出圆心的坐标,再由圆经过点A就可求出其半径,从而就可写出所求圆的方程.试题解析：因为点
（0，），（1，）,所以线段AB的中点D的坐标为
,又直线AB的斜率
,因此线段AB的垂直平分线的方程是:
即
;从而圆心C的坐标是方程组
的解,解此方程组得C(-3,-2);那么所求圆的半径
,故圆心为C的圆的标准方程是:.核心考点
举一反三
的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A． | B． |
C． | D． |
与圆C：
的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．
上，且过点
、
．（1）求圆M的方程；
（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：
引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
的直径，
,弦BN交AC于点M，若
，OM=1,则MN的长为 ．
相交于圆内的一点
,已知
,则
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