已知圆C：x=4+cosαy=3+sinα（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：

x=4+cosα

y=3+sinα

（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为 ______．

答案

利用三角函数的平方关系，消去参数，可得到圆的标准方程：（x-4）²+（y-3）²=1，∴圆心坐标C（4，3），半径为1，
由圆心到直线的距离公式知：d=

|4-2×3+3|

12+(-2)2

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知圆C：x=4+cosαy=3+sinα（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为 ______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=2

，曲线C的参数方程为

x=2cosφ

y=sinφ

（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为______．

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点P₀（-1，2）到直线l：3x=2的距离为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是（　　）

A．[0，2

]

B．[0，2

)

C．[0，

]

D．[

，+∞)

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点P（-2，1）到直线4x-3y+1=0的距离等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

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求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．（　　）

A．4x-y-2=0	B．x=2
C．4x-y-2=0，或x=1	D．4x-y-2=0，或x=2

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