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题目
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______.
答案
∵实数x,y满足2x-y-5=0,
∴点P(x,y)在直线l:2x-y-5=0上运动
而x2+y2=|OP|2,是P点到原点距离的平方
原点到直线l:2x-y-5=0的距离为d=
|-5|


22+(-1)2
=


5

∴|OP|≥


5
,可得x2+y2=|OP|2≥5
即x2+y2的最小值为5
故答案为:5
核心考点
试题【已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条直线过点P(-3,-
3
2
),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为(  )
A.x=-3或3x+4y+15=0B.x=-3或y=-
3
2
C.x=-3D.3x+4y+15=0
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正方形ABCD的中心为(3,0),AB所在直线的方程为x-2y+2=0,则正方形ABCD的外接圆的方程为______.
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选修4-4:《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为





x=


3
cosα
y=sinα
(α为参数)
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
π
2
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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若点P(2,0)到直线l:3x+4y+m=0的距离为2,则实数m的值为______.
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已知动点P(x,y)与一定点F(1,0)的距离和它到一定直线l:x=4的距离之比为
1
2

(Ⅰ) 求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知直线l":x=my+1交轨迹C于A、B两点,过点A、B分别作直线l:x=4的垂线,垂足依次为点D、E.连接AE、BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由.
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
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