题目

题型：江西难度：来源：

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

3

，则k的取值范围是（　　）

A．[- 3 4 ，0]	B．(-∞，- 3 4 ]∪[0，+∞)
C．[- 3 3 ， 3 3 ]	D．[- 2 3 ，0]

答案

解法1：圆心的坐标为（3．，2），且圆与x轴相切．
当|MN|=2

3

时，弦心距最大，
由点到直线距离公式得

|3k-2+3|

1+k2

≤1
解得k∈[-

3

4

，0]；
故选A．

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．