已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州模拟难度：来源：

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．

答案

由ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为x²+y²-2x=0，其圆心是A（1，0），
由ρsinθ+2ρcosθ=1得：
化为直角坐标方程为2x+y-1=0，
由点到直线的距离公式，得d=

|2+0-1|

4+1

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=

x³+x²-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
（1）求圆C的方程；
（2）在直线l：2x+y+19=0上有一个动点P，过点P作圆C的两条切线，设切点分别为M，N，
求四边形PMCN面积的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．

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已知点A（2，-3），若点P在直线x-y-7=0上，AP的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（

，-

）且与抛物线交于A、B两点

⊥

，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上则△ABC的面积最大值为（　　）

A．

B．5

C．10

D．20

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