点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）A．2B．3C．32D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：武汉模拟难度：来源：

点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）

A．2

B．3

C．3

D．2

答案

直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=

|-k-3-2k|

k2+1

3|k+1|

k2+1

(k+1)2

k2+1

，
由于

k2+1

≤1，所以d≤3

，即距离的最大值等于3

，
故选C．

核心考点

试题【点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）A．2B．3C．32D．23】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

点（4，t）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则t的取值范围是（　　）

A．

≤t≤

B．0＜t＜10

C．0≤t≤10

D．t＜0或t＞10

题型：不详难度：| 查看答案

已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m²+n²的最小值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

在复平面内，复数

1-i

对应的点到直线y=x+1的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，点F₁、F₂为其左，右焦点，直线l的参数方程为

x=2+

（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点F₁、F₂到直线l的距离之和．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

-y2=1的顶点到渐进线的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：福建难度：| 查看答案

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