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题目
题型:福建模拟难度:来源:
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=6
,圆C的参数方程为





x=10cosθ
y=10sinθ
,(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
答案
ρsin(θ-
π
3
)=ρ(
1
2
sinθ-


3
2
cosθ)=6得ρsinθ-


3
ρcosθ
=12.
y-


3
x=12.

将圆的参数方程化为普通方程为x2+y2=10.圆心为C(0,0),半径为10.
∴点C到直线的距离为d=
|0+0+12|


3+1
=6

∴直线l被圆截得的弦长为2


102-62
=16.
核心考点
试题【以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-π3)=6,圆C的参数方程为x=10cosθ】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l:ρsin(θ-
π
4
)=2


2
和圆C:ρ=2cos(θ+
π
4
)
,求圆心C到直线l的距离.
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设x-y+1=0,求d=


x2+y2+6x-10y+34
+


x2+y2-4x-30y+229
的最小值.
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对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 ______
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求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.
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点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )
A.9B.8C.5D.2
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