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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l:ρsin(θ-
π
4
)=2


2
和圆C:ρ=2cos(θ+
π
4
)
,求圆心C到直线l的距离.
答案
ρ=


2
cosθ-


2
sinθ

ρ2=


2
ρcosθ-


2
ρsinθ

圆C的直角坐标方程为x2+y2-


2
x+


2
y=0
(3分)
圆心的直角坐标为(


2
2
,-


2
2
)
(4分)
ρsinθ•


2
2
-ρcosθ•


2
2
=2


2

∴直线l的直角坐标方程为x-y+4=0(7分)
∴圆心到直线的距离为
|


2
+4|


2
=2


2
+1
(10分)
核心考点
试题【已知直线l:ρsin(θ-π4)=22和圆C:ρ=2cos(θ+π4),求圆心C到直线l的距离.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x-y+1=0,求d=


x2+y2+6x-10y+34
+


x2+y2-4x-30y+229
的最小值.
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对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 ______
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求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.
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点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )
A.9B.8C.5D.2
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经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是 ______.
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