题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求圆C1的方程;
(2)判断直线l2与圆C1的位置关系;
(3)已知半径为2
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答案
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∴圆心C1在直线y=1上,…(1分)
又圆心C1在直线x-y=0上,
∴圆心C1为直线y=1和直线x-y=0的交点,即点(1,1).…(2分)
∵圆C1与直线x=1-2
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∴圆C1的半径等于点(1,1)到直线x=1-2
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即圆C1的半径为|1-(1-2
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∴圆C1的方程为(x-1)2+(y-1)2=8…(5分)
(2)∵圆心C1到直线l2的距离为d=
|1+1-8| | ||
|
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∴直线l2与圆C1相离.…(8分)
(3)由已知,可设圆C2的方程为(x-a)2+(y-b)2=8,
∵圆C2经过点(1,1),
∴(1-a)2+(1-b)2=8,即(a-1)2+(b-1)2=8,
∴圆C2的圆心C2(a,b)在圆C1上.…(10分)
设直线l2:x+y-8=0与圆C2的交点分别为M,N,MN的中点为P,
由圆的性质可得:|MN|2=4(8-|C2P|2),
所以求直线l2被圆C2截得弦长MN的最大值即求C2P的最小值.…(12分)
又因为C1到直线l2的距离为d=3
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所以C2P的最小值为d-|C1C2|=3
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所以(|MN|2)max=4[8-(
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即MNmax=2
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故直线l2被圆C2截得弦长的最大值为2
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核心考点
试题【已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线x=1-22相切于点A(1-22,1),直线l2:x+y-8=0.(1)求圆C1的方程;(2)判断直线l】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
5 |
3 |
BP |
7 |
π |
3 |
π |
4 |
| ||
2 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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