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题目
题型:不详难度:来源:
P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
3
2
答案
由题意,抛物线的准线方程是x=-
1
4

P点到直线x+y+2=0的距离最小时,点P处的切线必与直线x+y+2=0平行,故令y"=2x=-1,得x=-
1
2
,得点P的纵坐标为
1
4

所以P点与该抛物线的准线的距离是
1
4
+
1
4
=
1
2

故选C
核心考点
试题【P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是(  )A.2B.1C.12D.32】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点M为抛物线y2=4x上一点,若点M到直线l1:x=-1的距离为d1,点M到直线l2:3x-4y+12=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为______.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:





x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数)
,若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程ρ=


2
cos(θ+
π
4
)
,求直线l被曲线C所截的弦长.
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抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是______.
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已知圆E经过点A(2,-3)、B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上.
(1)求圆E的方程;
(2)若直线x+y+m=0与圆E交于P、Q两点,且 EP⊥EQ,求m的值.
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如果点(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,那么a的取值范围是(  )
A.[0,10]B.[
1
3
31
3
]
C.(0,10)D.(-∞,0]∪[10,+∞)
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