当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=(  )A.125B.245C.65D.5...
题目
题型:不详难度:来源:
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=(  )
A.
12
5
B.
24
5
C.
6
5
D.5
答案
将圆方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
∴圆心(1,1),半径r=1,
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=
|3+4+5|


32+42
=
12
5

∴圆上的点到直线的最大距离a=
12
5
+1=
17
5
,最小距离b=
12
5
-1=
7
5

则a+b=
24
5

故选B
核心考点
试题【圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=(  )A.125B.245C.65D.5】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是





x=


3
+
1
2
t
y=3+


3
2
t
(其中t为参数),以ox为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=cosθ,则圆心C到直线l的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线C1





x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),C2





x=8cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)将C1,C2的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若C1上的点P对应的参数为DF=


MF2+DM2
=


302+1702
=10


198
,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:x-2y-7=0距离的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
在坐标平面内,与点A(-2,-1)和点B(4,7)的距离均为5的直线共有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是





x=t
y=2t+1
(t为参数)
,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ
(I)求圆C的直角坐标方程;
(II)求圆心C到直线l的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l的参数方程为





x=


2
2
t
y=1+


2
2
t
(t为参数),圆C的参数方程为





x=cosθ+2
y=sinθ
(θ为参数),则圆心C到直线l的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.