圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（　　）A．125B．245C．65D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（　　）

A．

B．

C．

D．5

答案

将圆方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心（1，1），半径r=1，
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=

|3+4+5|

32+42

，
∴圆上的点到直线的最大距离a=

+1=

，最小距离b=

-1=

，
则a+b=

．
故选B

核心考点

试题【圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（　　）A．125B．245C．65D．5】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

y=3+

（其中t为参数），以ox为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

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已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）将C₁，C₂的方程化为普通方程；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为DF=

MF2+DM2

302+1702

=10

198

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：x-2y-7=0距离的最小值．

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在坐标平面内，与点A（-2，-1）和点B（4，7）的距离均为5的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

x=t

y=2t+1

(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ
（I）求圆C的直角坐标方程；
（II）求圆心C到直线l的距离．

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（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为

y=1+

（t为参数），圆C的参数方程为

x=cosθ+2

y=sinθ

（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为______．

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