题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE.
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答案
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解析
解:(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中,
∵
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又,∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线,
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
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(Ⅱ)
∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
设AE=
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∴
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又
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∴
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核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;(Ⅱ)若AB】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线
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(1)求圆M的方程;
(2)设
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A.-1或![]() | B.1或3 | C.-2或6 | D.0或4 |
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条。
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A.![]() | B.2 | C.4 | D.6 |
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